指对比较大小
8．已知三个互异的正实数 ， ， 满足 ， ，则关于 ， ， 下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 解 ， 设 ，则 时 单增， 时 单减 与 必然一个大于2，一个小于2 若 ， ，则 ， ...
f(x)=0有解则a2+b2最小值
16. 已知函数 ，若 在 上有解，则 的最小值为. 思路一 解：设 的解为 ， 设 ， ， 设 ，则 时 单增， 时 单减 思路二 解析：设函数 在 上的零点为 . 则 所以点 在直线 上. 设 为...
多选f(xy)=xf(y)+yf(x)
12．已知定义在 上且不恒为 的函数 ，若对任意的 ， ，都有 ，则（ ） A．函数 是奇函数 B．对 ，有 C．若 ，则 D．若 ，则 f ( 1 2 ) 1 + f ( ( 1 2 )^2 ) 2...
f(x)与直线有3个交点
题目：已知函数 的图像与过点 的直线有 个不同的交点 ，则 （ ） A. B. C. D. 解答： 依题可知 点 在函数 图像上。 图像关于点 对称。 与过 的直线相交的三点，一个是 ，另外两个关于 ...
m³-6m²+15m=1
m³-6m²+15m=1 14. 已知 ， ，那么 的值是__。 解： 设 ，则 单增 时 ， ， 两式相加得 ① 令 ，则 ， ① 可化为 当 时 ，即 （舍去） 当 时 ，同样 （舍去）
不等式恒成立 江苏省苏州市2022-2023学年高三下学期2月开学摸底考试数学试题第16题
m−n ≤ (x−m)²+e^(x−n)−a 恒成立 来源：江苏省苏州市 2022-2023 学年高三下学期 2 月开学摸底考试数学试题第 16 题 题目：若对任意 ， ，关于 的不等式 恒成立，则实...
椭圆 两切线斜率之积等于
椭圆 两切线斜率之积等于 四川省凉山州 2023 届高三第一次诊断性检测数学（理）试题第 16 题 16. 如图，已知椭圆 ， 。若由椭圆 长轴一端点 和短轴一端点 分别向椭圆 引切线 和 ，若两切线...
f(x)=(1+x)ˣ f(x)＜e²
f(x)=(1+x)^(1/x+m)，f(x)＜e² 恒成立 题目：已知函数 ，当 时， 恒成立，则实数 的取值范围为 。 简析：依题可知 时 恒成立。 两边取以 为底的对数得 恒成立 设 ，则 设 ...
平面四边形 向量等于λ+μ最大值
平面四边形 向量 λ+μ 最大值 题目：在平面四边形 中， ， ， ， ，且 ，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 解答（坐标法） 如图所示建立平面直角坐标系，则 ， ， 。 ，则点 在以点...
过点P(m,n)的直线与圆
过点 的直线与圆 题目（16）： 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，过点 的动直线 与圆 交于点 ， ，若 的面积最大值为 ，则 的最大值为＿＿＿＿。 解： 设圆心 到直线 的距离为 ，如上图所示。 显...