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题型解析

文章（10）

集合中含参问题的空集易错点

第一题的集合A是区间表示法，中学教材里，区间记号默认左端点不超过右端点，即2α+1≤3α−5。第二题的集合A是描述法，需要考虑当 2a+1>3a−5时，A＝∅的情况。

适用范围：新高考导数综合题 / 极值点偏移 / 函数零点问题核心定位：理解单峰函数是掌握极值点偏移、双零点问题的关键基础

适用范围：新高考导数压轴题 / 高考模拟题压轴核心定位：导数压轴题的常规套路之一，掌握后可稳定拿下2-3道导数大题的分数

简析：本题主要考察利用导数判断或者证明函数单调性，通过函数单调性证明不等式。关键是等价转化、同构、与构造函数等方法灵活应用。

简析：本题关键在于注意0.99与1.01间关系，联系起来两个等式。通过构造函数，利用函数单调性求解判断。

简析：本题是一道三角形中的最值问题，比较容易，一般套路，关键是要有消元意识，解用基本不等式求得最值。

简析：多元条件式问题最关键的是捋顺各个元之间的关系，有消元意识。本题中，注意到a与b、c无关，b、c又可整合在一起，于是通过构造函数求出b与c的值。

简析：本体较为复杂，从两个条件等式的结构看，肯定要用到构造函数。下面的同构变形就是突破口，解题过程中要特别注意函数单调性的判断与应用。

江苏扬州市2026届高三第一次调研测试数学试卷第8题是一道成题，湖南省部分学校联考2023-2024学年高二上学期期中考试作为填空题出现，广东省汕头市金山中学2023界高三高考模拟数学试题作为选择题出现。

山东德州市2026届高三下学期一模考试数学试题第8题关键是构造函数通过研究函数导数、单调性、极值来求解。