比较大小（对数分数无理数）
1．若 ，则（ ） A． B． C． D． 解 由于 ， 故设函数 ， 则 ， ， 由于 ，所以 ， 即 ，即 ， 故 为单调递减函数， 故 ，即 ， 令 ，则 ，即 ； 又 ， 令 ， 则 ， 即 ...
y=cos(α+β)+cosα
求 的取值范围 解答一（辅助角 + 对勾函数） 由 ，得 令 ，则 ，则 所以 ，当且仅当 ，即 时取等号； 且 ，当且仅当 ，即 时取等号。 所以 的取值范围为 。 解答二（半角化简） 令 由二次函...
f(x)=eˣ-ax²-x存在两个极值点
f(x)=eˣ-ax²-x 存在两个极值点 8. 若函数 有两个不同的极值点，则实数 的取值范围为 A. B. C. D. 解析： 依靠题可知 有两个不同实数解。 显然 时， ； 时， 。 设 ，则 ...
y f(x)=2-f(6-x)
8. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 ，且满足 ， ， ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 简析 ， ， 函数 图像关于直线 和点 对称 是周期为 4 的周期函数 ， ， ， 答案：B
三道多变量条件最值
此类问题解决关键：挖掘变形已知条件，配凑化简目标式子，构造熟悉结构
双绝对值 (a-1)x
双绝对值 (a-1)x 15. 已知 ，且函数 ，若对任意的 不等式 恒成立，则实数 的取值范围为。 解 因为 ， ，不等式 恒成立， 所以 ， 即 恒成立， 令 ，则 ， 令 ，则 ，解得 或 （舍...
点M为抛物线y2=8x上一点，点N为圆上一点
11. 点 为抛物线 上任意一点，点 为圆 上任意一点， 为直线 的定点，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 解：过点 向抛物线准线 作垂线，垂足为 ，易知直线 过定点 。 ， 。 显然 、...
x₁,x₂为方程x²-2x+a=0二根
x²−2x+a=0 两根与 f(x)=x(x²−2x+a) ≤ −(4/7)a 题目：关于 的方程 （ ）的两根为 （ ），函数 ，若对于任意的 ，都有 ，则 的最小值是 。 答案： 解析一 由题意，...
双曲线 MP与MQ斜率乘积
双曲线 MP与MQ斜率乘积 16. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 在 的左支上， ， ，延长 交 的右支于点 ，点 为双曲线上任意一点（异于 两点），则直线 与 的斜率之积 。 解： 设点 ，...
球上过两点截面圆面积最小
球上过两点截面圆面积最小