选择题难度 ★★★★☆
本题是上海市西南模范中学2026-2027学年高三上学期10月复习反馈练习数学试卷第16题。 题目:已知 ,若 对任意的 恒成立,则( ) A. 的最小值为 1 B. 的最小值为 2 C. 的最小值为...
题目:已知实数 满足 ,则 . 解:∵ , , . 又 , , 设 ,则 函数 在 上单调递增, , , .
已知正数 满足 ,则 的最小值为. 解: 由 得 ,即 ,代入得: 当且仅当 ,即 , 时等号成立,故最小值为 。
已知 ,函数 ,对任意 ,恒有 成立,则 的最小值为( ) A. B. C. 1 D. 2 解:由 ,得 , , , 对于 恒成立。 函数 在 上为增函数,且零点为 , 函数 开口向上,对称轴为 , ...
本题为浙江省强基联盟2026-2027学年高三10月题库数学试题第8题 题目:已知集合 ,若 是 的函数,且满足 ,则函数 的个数是( ) A. 4 B. 10 C. 13 D. 23 解: ① 值域...
8. 已知 , , ,则 A. B. C. D. 解:设 ,则 ,所以 在 上单调递增。 所以 时, ,即 。因为 ,所以 。 设 , ,则 ,所以 在 上单调递增。 所以 ,即 ,即 。 构造函数 ...
已知 是定义域为 的减函数,且当 时, ,若 ,则 . 解:由 ,且 ,得 令 , ,则 ,且 故 ,即 。 因为 是定义域为 的减函数,所以 ,即 即 ,故 或 。 若 ,则 , ,此时 ,这与 为...
题目:若 ,则 的最小值为 解:设 不等式等号成立的条件是 可得 则 , . 代入得 , 所以 的最小值是
本题为浙江省杭州第二中学2026-2027学年高三第一学期10月适应性检测数学试题第14题 题目: , 的极值点为 , 在直线 的下方,则 的最小值是 解:函数 的定义域为 ,求导得 当 时, ;当 ...
已知实数 满足 ,则 的最小值为 解: 由 ,可得 ,令 , ,则 。 可得, , 5 2 x^2 - 2y^2 = 5 2 (m+2n)^2 9 - 2 (m-n)^2 9 = 1 18 ( m^2...