集合中含参问题的空集易错点
第一题的集合A是区间表示法，中学教材里，区间记号默认左端点不超过右端点，即2α+1≤3α−5。 第二题的集合A是描述法，需要考虑当 2a+1>3a−5时，A＝∅的情况。
分段函数 绝对值 f(x)=x+3恰有两个不等的实数解
题目：已知函数 （ 且 ）在 上单调递增，则实数 的取值范围是＿＿＿＿＿，若关于 的方程 恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是＿＿＿＿＿. 【答案】 ； 【详解】①当 时， ，因为该函数在 上单调...
多元最值 a2+b2
已知 ，且 ，则 的最小值。 方法一 设 ， 联立 得 （当且仅当 时等号成立） 方法二 设 （ ） 设 ， 时， ， ， 时，原式可化为 时， 或 （舍） 最小值为 。
对任意的x1x2，则m的范围
若对任意的 ， (m，+ )，且 < ， ，则m的取值范围是 A.[ ，e) B.[ ，+ ) C. [ e, + ) D. [ , + )
离心率
离心率 湖南省常德市 2022-2023 高三期末考试数学试题 8. 已知双曲线 的左右焦点分别为 、 ，过 的直线与曲线 的左右两支分别交于点 、 ，且 ，则曲线 的离心率为（ ） A. B. C....
不等式 （1+x)x+a e
存在 x∈[1,+∞) 使 (1+1/x)^(x+a) ≥ e 成立 题目：若存在 ，使得关于 的不等式 成立，则实数 的最小值（ ） A. B. C. D. 解：由 两边取对数可得 ①， 令 ，则 ...
双曲线 离心率为2 斜率之和 则a=
8. 已知双曲线 （ ）的左右焦点 ， ，左右顶点分别为 ，离心率为 ，点 在 上，若直线 ， 的斜率之和为 ， 的面积为 ，则 解： ， ， 设点 在 轴上方，且坐标为 依题可得 16. 若直线 是...
绝对值函数最大值的最小值
绝对值函数最大值的最小值 本文档为一页教研材料：顶部为一页手写笔记照片，正文为印刷版讲义（含例题、四个变式、理论分析与参考文献）。右栏部分文字原件分辨率所限难以完全辨认，已按可辨内容照实转录并标注。 ...
(ax-2)(x2+bx-5)大于等于0
5．已知 ， ，若 时，关于 的不等式 恒成立，则 的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 解 设 （ ）， （ ）， 因为 ，所以当 时， ； 当 时， ； 当 时， ； 由不等式 恒成立，得：...
极值点 函数有两个不同极值点 f(x)=e2x-e-2x-ax
16、已知函数 ，若函数 有两个不同的极值点 ，且 ，则 的取值范围 解： 函数 有两个不同的极值点 有两个不同实数根 直线 与函数 有两个不同的交点， 为偶函数，图像如右图所示 当 时， ， 此时 ...