分段函数 绝对值 f(x)=x+3恰有两个不等的实数解
题目：已知函数 （ 且 ）在 上单调递增，则实数 的取值范围是＿＿＿＿＿，若关于 的方程 恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是＿＿＿＿＿. 【答案】 ； 【详解】①当 时， ，因为该函数在 上单调...
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图像交点
存在两条直线与f(x),g(x)相切
题目：已知函数 ， ，若总存在两条不同的直线与函数 ， 图象均相切，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 解答： 设 上切点 ， 上切点为 ， 公切线方程为 带入点 得 依题可知该方程有...
幂函数与对数函数图像交点
题目：若 时，关于 的不等式 恒成立，则正整数 的取值集合为＿＿＿＿＿.（参考数据： ， ， ） 解答： 设 与 图像相切于 ，则 ， 由幂函数与对数函数图像可知 时 即 即 设 ，则 时 单增， 时...
用数形结合法 解决的数学小题
广东省深圳市南山区 2023 届高三上学期期末数学试题 题 16：若关于 的方程 在区间 上有且仅有一个实数根，则实数 的取值范围为＿＿＿＿. 解答： 在 上有一个实根。 在 上有一个实根。 与 图像...
若过点p(1,m)有3条直线与函数y=xex的图象相切，则m的取值范围是
题目：若过点 有 条直线与函数 的图象相切，则 的取值范围是＿＿＿＿＿. 【解】由题意可得 ， 设切点坐标为 ，则切线斜率 ， 所以切线方程为 ， 将 代入得 . 因为存在三条切线，即方程 有三个不等...
-a=0有两个不相等的实数根
8、已知 在 上有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围（ ） 解： 设 ，则 时 单增， 时 单减 在 上有两个不相等的实数根
a的范围不同时指对函数图像关系
a 的范围不同时指对函数图像关系 （一）当 时函数图象呈现以下三种情况 （图 1、图 2、图 3） 如图 2，当函数 与 有一个公共点 在直线 上，且在该公共点处的切线为 ，所以有 ①代入②消 得 ，...
f(m)=g(n) n-m最小值
已知函数 ， ，且 ，则 的最小值为 解：依题意可知 设 ，则 时 单增， 时 单减
f(x)=a的2x次幂-x
题目：已知函数 ，则下列结论中正确的是（ ） A. 函数 恒有 个极值点 B. 当 时，曲线 恒在曲线 上方 C. 若函数 有 个零点，则 D. 若过点 存在 条直线与曲线 相切，则 解答： 对于选项...
f(x)=k有4个不同的解x₁
题目：已知函数 ，若关于 的方程 有四个不同的解 ，且 ，则 的可能取值为（ ） A. B. C. D. 解答： 如上图所示，易知 设 ， 时， 单增， 显然 A，B，D 合适。 对于选项 C： 选项...