三角函数：方程 $f^2(x)+(1-2m)f(x)+m^2-m=0$ 在 $[0,2\pi]$ 上有 6 个不同的解，求 $m$ 的取值范围
⟨注⟩ 原题干各行为行内公式片段，GDI 渲染重叠严重（可辨认片段有 $\max\{p,q\}$、$p$、$q$、$[0,2\pi]$ 等，推测 $f(x)$ 由 $\max/\min$ 型定义给出，具体表达式无法辨认）；文档附图为黑底坐标系截图，曲线不可见。以下按解答 img 重建核心结构，$f(x)$ 的具体表达式需对照原文档人工核对。
解答
解：$f(x)$ 在 $[0,2\pi]$ 上的图像如图所示
$$f^2(x)+(1-2m)f(x)+m^2-m=0$$
$$\therefore\ \left[f(x)-(m-1)\right]\left[f(x)-m\right]=0$$
$$\therefore\ f(x)=m,\quad f(x)=m-1$$
$\because\ f^2(x)+(1-2m)f(x)+m^2-m=0$ 有 6 个不同的解
$\therefore$ 直线 $y=m$ 和 $y=m-1$ 与 $f(x)$ 图像应该共有 6 个交点
$$\therefore\ \begin{cases}\sqrt{2}<m<2\\ -\sqrt{2}<m-1<\sqrt{2}\end{cases}$$
$$\therefore\ \sqrt{2}<m<2$$
答案： $m\in(\sqrt{2},\ 2)$