16、已知不等式$a^{x}\ln a > a\ln(x - 1)$（$a > 0,a \neq 1$），对$\forall x \in (1, + \infty)$恒成立，则$a$的取值范围
解：原式可化为$a^{x - 1}\ln a > \ln(x - 1)$
$\therefore a^{x - 1} > \frac{\ln(x - 1)}{\ln a}$
$\therefore a^{x - 1} > \log_{a}^{x - 1}$
$\therefore a > e^{\frac{1}{e}}$
同底的指数函数与对数函数交点个数结论如下：
（1）$a > e^{\frac{1}{e}}$时无交点
（2）$a = e^{\frac{1}{e}}$时有一个交点
（3）$1 < a < e^{\frac{1}{e}}$时有两个交点
（4）$e^{- e} \leq a < 1$时有一个交点
（5）$0 < a < e^{- e}$时有三个交点