1．已知$a={8}^{10}$，$b={9}^{9}$，$c={10}^{8}$，则$a$，$b$，$c$的大小关系为（ ）
A．$b>c>a$ B．$b>a>c$ C．$a>c>b$ D．$a>b>c$
解 构造$f\left( x \right)=\left( 18 - x \right)lnx$，$x \geq 8$，
${f}^{'}\left( x \right)= - lnx+\frac{18}{x} - 1$，
${f}^{'}\left( x \right)= - lnx+\frac{18}{x} - 1$在$\left[ 8,+ \infty \right)$时为减函数，且${f}^{'}\left( 8 \right)= - ln8+\frac{9}{4} - 1=\frac{5}{4} - ln8<\frac{5}{4} - ln{\text{e}}^{2}=\frac{5}{4} - 2<0$，
所以${f}^{'}\left( x \right)= - lnx+\frac{18}{x} - 1<0$在$\left[ 8,+ \infty \right)$恒成立，
故$f\left( x \right)=\left( 18 - x \right)lnx$在$\left[ 8,+ \infty \right)$上单调递减，
所以$f\left( 8 \right)>f\left( 9 \right)>f\left( 10 \right)$，
即$10ln8>9ln9>8ln10$，所以${8}^{10}>{9}^{9}>{10}^{8}$，即$a>b>c$.
故选：D