11. 若正实数 $x$，$y$ 满足 $x\mathrm{e}^{x-1}=y(1+\ln y)$，则下列不等式中可能成立的是（ ）
A. $1<x<y$ B. $1<y<x$
C. $x<y<1$ D. $y<x<1$
解： 因为 $x\mathrm{e}^{x-1}=y(1+\ln y)$，所以 $x\mathrm{e}^{x-1}=(1+\ln y)\mathrm{e}^{(1+\ln y)-1}$，
因为 $x>0$，所以 $x\mathrm{e}^{x-1}>0$，则 $1+\ln y>0$，
令 $f(x)=x\mathrm{e}^{x-1}$，$x\in(0,+\infty)$，则 $f'(x)=(x+1)\mathrm{e}^{x-1}>0$，
所以 $f(x)=x\mathrm{e}^{x-1}$ 在 $(0,+\infty)$ 上单调递增，
由 $f(x)=f(1+\ln y)$，可得 $x=1+\ln y$，
令 $g(x)=\ln x+1-x$，则 $g'(x)=\dfrac1x-1=\dfrac{1-x}{x}$，所以当 $0<x<1$ 时 $g'(x)>0$，当 $x>1$ 时 $g'(x)<0$，
所以 $g(x)$ 在 $(0,1)$ 上单调递增，在 $(1,+\infty)$ 上单调递减，
所以 $g(x)_{\max}=g(1)=0$，则 $g(x)=\ln x+1-x\le 0$，即 $\ln x+1\le x$ 当且仅当 $x=1$ 时取等号，即 $1+\ln y\le y$ 当且仅当 $y=1$ 时取等号，
又 $x=1+\ln y$，所以 $x\le y$，当且仅当 $x=y=1$ 时取等号，
当 $y\ne 1$ 时 $1<x<y$ 或 $x<y<1$，
结合 $y=\ln x+1$ 与 $y=x$ 的图象也可得到
所以 $1<x<y$ 或 $x<y<1$．
选：AC