1、 实数 $a$、$b$、$c$ 满足 $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$，则 $ab+c$ 的最小值
解析：$\because a^{2}+b^{2}\geq 2|ab|$
$\therefore -\dfrac{a^{2}+b^{2}}{2}\leq ab\leq\dfrac{a^{2}+b^{2}}{2}$
又 $\because a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$
$\therefore ab+c\geq-\dfrac{1-c^{2}}{2}+c=\dfrac{c^{2}+2c-1}{2}\geq-1$