12、已知函数$f(x) = (x^2 + x - 5)e^x$，若函数$g(x) = f(f(x)) - a$（$a > 0$），则$g(x)$的零点个数不可能为（ ）
$(A).1$ $(B).3$ $(C).5$ $(D).7$
解：设$f(x) = t$，则$f(t) = a$
$\because f'(x) = (x^2 + 3x - 4)e^x$
$\therefore -1 < x < 4$时$f(x)$单减，$x < -4$或$x > 1$时$f(x)$单增
$\therefore f(x)_{极大值} = \frac{7}{e^4}$，$f(x)_{极小值} = f(1) = -3e$，图像如右图所示
当$a > \frac{7}{e^4}$时，满足条件的$t$只有一个，且$t > 1$，则$g(x)$零点为1个
当$a = \frac{7}{e^4}$时，满足条件的$t$有两个，设从左到右分别为$t_1, t_2$
$t_1 = -4$，$t_2 > 1$，显然$f(x) = t_1$有两个解，$f(x) = t_2$有一个解，则$g(x)$零点为3个
当$0 < a < \frac{7}{e^4}$时，设从左到右的三个根分别为$t_1, t_2, t_3$，由图可知$t_1 < -4$，$-4 < t_2 < 0, t_3 > 1$，
显然$f(x) = t$可能有一个解或两个解，$f(x) = t_2$有两个解，$f(x) = t_3$有一个解，
此时$g(x)$零点最多五个
综上选$D$