16、已知$e$是自然对数的底数，若$\forall x \in (0, + \infty),me^{mx} \geq \ln x$成立，则实数$m$的最小值
解：原式可化为$mxe^{mx} \geq x\ln x$
$\therefore mxe^{mx} \geq \ln x e^{\ln x}$，$m > 0$
设$f(x) = xe^{x}$，则$f'(x) = e^{x}(x + 1)$
$\therefore x > 0$时$f(x)$单增
$\therefore mx \geq \ln x$
$\therefore$最小值为$\frac{1}{e}$