一位高校教师吐槽：中小学老师爱讲题、不爱讲概念定理公式，是因为讲透这些比讲懂一道题难太多，最容易露怯。他在回复里还举了一串例子：正方形面积为什么是边长乘边长？你能从它推导出长方形、平行四边形、梯形、正多边形甚至圆的面积公式吗？0为什么不能做分母，给个令人信服的说法？两个负数相乘为啥得正？为什么要引入虚数单位i，虚数在现实里有啥物理意义？
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看着这些，我忽然想起教育专家、国家教育咨询委员会委员陶西平讲过的一个故事。他听一节讲平行四边形面积的课，老师搬出一块长方形地和一块平行四边形地，带着学生用各种法子比，充分讨论，到下课才得出面积公式。旁边一位数学专家很不解："这节课不就一句话——平行四边形面积等于底乘高？"陶西平解释，这是为了让孩子知道探索的过程。专家说："探索是探索未知，可学生上课前翻书就已经知道公式是底乘高了。"那位上课老师有错吗？他不过是在按课改要求，努力让学生知其然还知其所以然。专家有错吗？他觉得在课堂上这么费劲探索毫无必要，该借这个公式去探索别的未知。小学初中的课堂我不熟，可我觉得，用一整节课折腾平行四边形面积公式并不妥当。要不是那位老师因为有人听课慌了神出了岔子，就是课堂设计本身有大缺陷。
我听过不少不同层级的高中数学课，也觉得许多老师在定理公式的讲解上确实欠火候，尤其平时上课；兴许极个别老师真会把公式一甩，丢一句"Just remember"。但这不是因为他们讲不清来龙去脉、怕露数学底子，而是眼下的高中数学，归根到底就是解题教学。拿基本不等式说，他能花一节课从几何、代数多个角度讲透，可要让学生在不同情境里灵活运用，一节课哪够。面对海量知识、繁杂题型、高难度考试，师生必然把更多时间砸在题型、方法、技巧上——这事由不得老师决定，所以他们不会像祥林嫂似的，成天追着学生解释0为啥不能做分母、为啥要引入虚数i。