8. 已知 $x,y\in\mathbf{R}$，若 $2(\mathrm{e}^{2y}-\mathrm{e}^x)=(y-x)(y+x+2)$，则下列关系式不成立的是（ ）
A. $y>x>0$ B. $x>y>0$ C. $x<y<0$ D. $x=y=0$
【解析】 当 $x=y=0$ 时，等式成立，故 D 成立．若 $2(\mathrm{e}^{2y}-\mathrm{e}^x)=(y-x)(y+x+2)$，则
$$\mathrm{e}^{2y}-\dfrac{y^2}{2}-y=\mathrm{e}^x-\dfrac{x^2}{2}-x,$$
设 $f(x)=\mathrm{e}^x-\dfrac{x^2}{2}-x$，则 $f'(x)=\mathrm{e}^x-x-1\ge 0$，$\therefore f(x)$ 单调递增，当 $y>0$ 时，
$$\mathrm{e}^x-\dfrac{x^2}{2}-x=\mathrm{e}^{2y}-\dfrac{y^2}{2}-y>\mathrm{e}^y-\dfrac{y^2}{2}-y,$$
即 $f(x)>f(y)$，$\therefore x>y>0$；故 B 成立，A 不成立；当 $y<0$，
$$\mathrm{e}^x-\dfrac{x^2}{2}-x=\mathrm{e}^{2y}-\dfrac{y^2}{2}-y<\mathrm{e}^y-\dfrac{y^2}{2}-y,$$
即 $f(x)<f(y)$，$\therefore x<y<0$，故 C 成立．
答案：A