毋庸讳言，高中数学教学得重通性通法，特殊方法和偏门技巧要尽量淡化。今天闲逛，撞见两个反例，正好拿来掰扯掰扯。
头一道，据说出自南雅中学高一第一次月考，答案不知是标准答案还是某位老师做的。我想唠叨几句。
其一，这题常规解法本该是导数，硬套基本不等式显得生硬。其二，课本里基本不等式讲的是"一正二定三相等"，不是你凑出一个带等号的不等式就完事；这么解答，只会让高一学生犯糊涂，甚至被带偏。其三，要是高一压根还没学导数，那分明是组卷老师选题不当——高考题和模拟题里，能考察基本不等式的经典题目海了去了，何必拽出这么个不伦不类的？
第二道，求值 sin10cos40sin10cos40。
这答案是一位高中数学老师给的。也回他两句。其一，三角化简求值，无非从角、函数名、式子结构三处下手；这题只要把40拆成10加30，几步就出来。其二，他那个构造法稍显花哨，而且用到的和差化积公式，本就不要求学生会。