实数x,y满足x(x+y)=1+2y²
已知实数 满足 ，则 的最小值为 解： 由 ，可得 ，令 ， ，则 。 可得， ， 5 2 x^2 - 2y^2 = 5 2 (m+2n)^2 9 - 2 (m-n)^2 9 = 1 18 ( m^2...
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多元等式
正实数x,y满足x+2y+根号下xy=7
已知正实数 满足 ，求 的最小值。 解：
x+2y-2=ex+3lny
x+2y-2=ex+3lny 12. 若 ，其中 ， ，则（ ） A. B. C. D. 解： 原始可化为 设 ，则 时 单增 设 ，则 时 单增 ， ，故 D 正确
x3+y3=x-y
x3+y3=x-y 12. 已知 ， ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 思路一： 解： 对 A,B 选项 设 ，则 ，故 B 正确 对 C,D 选项 设 ， ， ， 设 则 f'( )= ( ...
xlny+ylny=ex 则xy-2x的最值
已知正数 满足 ，则 的最小值为_． 解： 因为 ，即 ，所以 ，所以 ． 令 ，则 ，所以 在 上单调递增，所以 ，即 ，所以 ， 令 ． 则 ．令 ，解得： ；令 ，解得： ； 所以 在 上单调递...
x³+y³-x-y=3
8. 已知 ， ，则 的最大值是（ ） A. B. C. D. 【详解】 利用公式 及 可得： 所以代入已知式化简可得 ， 由观察可得：当 ， 时，即 成立， 此时 ， ， 所以 ①， 又 ②， ③，...
y aea=e3,blnb=e4+b
8. 已知 满足 ， ，则（ ） A. B. C. D. 解： ， ， ， ， 设 ，则 时 单增 设 ，显然 单增 ， ，故 A 错误 设 ，由上可知 时 单增 。故 B 错误 。故 C 错误 ，故...
y a大于b大于1
12. 已知 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 解：对 A 可化为 ，即 令 ，则 时 单增 ，故 A 正确 对于 B 选项，显然 时 ，故 B 错误 对于 C 选项 设 ，则 ， ...
y ex=ylnx+ylny
16. 已知正实数 满足 ，则 的最小值 解： ， 设 ，则 时 单增 设 ， 设 ，则 时， 单增 时， ， ， 单减 时， ， ， 单增 的最小值为
y lnx=yex+lny x(y-x+4)的最大值
15. 已知正实数 满足 ，则 的最大值为_． 解： 设 ，则 ， 时 单增， 设 ，则 ， 时， 单增； 时， 单减， 答案：